Her genç, matematiğin ‘faydalı’ ve ‘öğrenilmesi gereken’ bir şey olduğu telkiniyle hayatının çeşitli aşamalarında karşılaşmıştır. Matematik çalışan bir öğrenci, bu basit bir test kitabı üzerinden olsa bile, mistik, büyülü bir metin okuyormuşçasına sessizce ve bir miktar uzaktan seyredilir. Ve her ne hikmetse bu ‘faydalı’ uğraş, birçoğumuzun hayatının dışında varlığını sürdürür ve hatta bu mesafeli durum bize güven verir. Bu, ne yazık ki bazı akademisyenlerin dahi içinde olduğu bir durumdur. ‘Benim matematiğim iyi değildir.’ bu tutumun en popüler sloganıdır ve neredeyse bir kıvanç, bir dayanışma kaynağıdır. Bu yazıda, matematiğin ne olduğunu anlamaya ve anlatmaya çalışarak bahsi geçen durumun tahakkümünü kırma yolunda bir adım atıp; matematiksel aktivitenin doğasından, içeriğinden, tarihinden, farklı alanlarından, diğer akademik disiplinlerle ilişkisinden ve günümüz eğitiminin matematiği anlatmakta ne kadar ve neden yetersiz olduğundan bahsedeceğiz.
Matematiği mutlak bir şekilde tanımlamak zorlu, hatta imkânsız sayılabilecek bir uğraştır. Bu durumu gözlemenin basit bir yolu, dünyanın farklı yerlerindeki üniversitelerin matematik bölümlerinin ait oldukları farklı fakültelere, bu bölümlerin tam isimlerine ve en önemlisi, bu bölümlerde araştırma yapan akademisyenlerin çalışmalarına göz atmaktır. Bunun neticesinde matematiğin çok geniş bir yelpazede varlığını sürdürdüğünü görürüz. Mühendislik ve doğa bilimlerinin su götürmez şekilde yer aldığı bu yelpazede; dil bilim, sosyoloji, psikoloji, siyasî bilimler ve başka birçok sosyal bilimin de yer aldığını görmek ilk bakışta bir miktar şaşkınlığa sebep olabilir. Matematiğin kavramsal çeşitlilik, kesinlik ve genelleştirme özellikleri bu uygulanabilirliğin, ‘gerçek dünya’yı açıklama potansiyelinin arkasında yatan temel vasıflarındandır. Matematiksel uğraş sonucu, matematik içerisinde ortaya çıkan kavramların, kendi bilimsel alanlarındaki, özünde matematiksel görünmeyen gerçeklikleri açıklama gücü birçok bilim insanını şaşırtmıştır.1
Matematikçiler, tarih boyunca farklı matematiksel nesnelerin yapısal benzerlikler gösterdiğini keşfedegelmiştir. Örnek olarak rasyonel sayılar, reel sayılar, kompleks sayılar, polinomlar, matrisler, permütasyonlar ve hatta daha karmaşık nesneler tanımları gereği büyük farklılıklar gösterirler. Fakat bu nesnelerin hepsi belirli işlemlerle eşlendiğinde grup özelliği de gösterirler. Matematikçiler, çözmeye çalıştıkları problemlerde asıl ihtiyaçlarının böyle genelleştirilmiş bir özellik olduğunu fark ettiklerinde spesifik nesnelerle uğraşmaktansa, bu daha genelleştirilmiş tanım üzerinden problemi çözmek isterler.